Matemática básica Ejemplos

$- \frac{6 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{7 b} \div \frac{8 a b}{3 b}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$- \frac{6 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Paso 2

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{6 a}{5 b}$ al numerador.

$\frac{- 6 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Paso 2.2

Factoriza $b$ de $5 b$ .

$\frac{- 6 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{3 a b}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Paso 2.3

Factoriza $b$ de $3 a b$ .

$\frac{- 6 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Paso 2.4

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Paso 2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 6 a}{5} \cdot \frac{3 a}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Paso 3

Multiplica $\frac{- 6 a}{5}$ por $\frac{3 a}{7 b}$ .

$\frac{- 6 a (3 a)}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Paso 4

Multiplica $3$ por $- 6$ .

$\frac{- 18 a \cdot a}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Paso 5

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 18 (a^{1} a)}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Paso 6

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 18 (a^{1} a^{1})}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Paso 7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 18 a^{1 + 1}}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- 18 a^{2}}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Paso 8.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{- 18 a^{2}}{35 b} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Paso 9

Combinar.

$\frac{- 18 a^{2} (3 b)}{35 b (8 a b)}$

Paso 10

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $b$ .

$\frac{- 18 a^{2} (3 b)}{35 (b \cdot b) (8 a)}$

Paso 10.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{- 18 a^{2} (3 b)}{35 b^{2} (8 a)}$

Paso 11

Cancela el factor común de $- 18$ y $8$ .

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Paso 11.1

Factoriza $2$ de $- 18 a^{2} (3 b)$ .

$\frac{2 (- 9 a^{2} (3 b))}{35 b^{2} (8 a)}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Factoriza $2$ de $35 b^{2} (8 a)$ .

$\frac{2 (- 9 a^{2} (3 b))}{2 (35 b^{2} (4 a))}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 9 a^{2} (3 b))}{2 (35 b^{2} (4 a))}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 9 a^{2} (3 b)}{35 b^{2} (4 a)}$

Paso 12

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a$ .

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Paso 12.1

Factoriza $a$ de $- 9 a^{2} (3 b)$ .

$\frac{a (- 9 a (3 b))}{35 b^{2} (4 a)}$

Paso 12.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.2.1

Factoriza $a$ de $35 b^{2} (4 a)$ .

$\frac{a (- 9 a (3 b))}{a (35 b^{2} \cdot (4))}$

Paso 12.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a (- 9 a (3 b))}{a (35 b^{2} \cdot (4))}$

Paso 12.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 9 a (3 b)}{35 b^{2} \cdot (4)}$

Paso 13

Cancela el factor común de $b$ y $b^{2}$ .

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Paso 13.1

Factoriza $b$ de $- 9 a (3 b)$ .

$\frac{b (- 9 a \cdot (3))}{35 b^{2} \cdot (4)}$

Paso 13.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 13.2.1

Factoriza $b$ de $35 b^{2} \cdot (4)$ .

$\frac{b (- 9 a \cdot (3))}{b (35 b \cdot 4)}$

Paso 13.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b (- 9 a \cdot (3))}{b (35 b \cdot 4)}$

Paso 13.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 9 a \cdot (3)}{35 b \cdot 4}$

Paso 14

Simplifica la expresión.

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Paso 14.1

Multiplica $3$ por $- 9$ .

$\frac{- 27 a}{35 b \cdot 4}$

Paso 14.2

Multiplica $4$ por $35$ .

$\frac{- 27 a}{140 b}$

Paso 14.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{27 a}{140 b}$